如图所示,在平面直角坐标系 xOy 平面内,有以( ,0)为圆心、半径为 的圆形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为 B

如图所示,在平面直角坐标系 xOy 平面内,有以( ,0)为圆心、半径为 的圆形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为 B ,方向垂直于 xOy 平面向里。在 的上方足够大的范围内,有沿 x 轴负方向的匀强电场,电场强度的大小为 。从 点向偏右的不同方向发射速度大小相同的质子,质子的运动轨迹均在 xOy 平面内。已知质子在磁场中运动的轨道半径也为 ,质子的电荷量为 ,质量为 ,不计质子的重力及所受的阻力。
(1)求质子射入磁场时的速度大小。
(2)若质子的速度方向与 x 轴正方向成 θ =30°角(如图所示)射入磁场,试求该质子到达 y 轴的位置。
zhf7788 1年前 已收到1个回答 举报

passwzg 幼苗

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(1) eBr / m (2) r + Br



(1)设质子的速度大小为 v ,质子射入磁场后做匀速圆周运动,有: evB = mv 2 / r
解得: v = eBr / m (5分)
(2)由题意知,质子在磁场中转过120°角后从 A 点沿 y 轴方向离开磁场,并从 P 点垂直电场线进入电场,在电场中做类平抛运动,如图所示。
P 点距 y 轴的距离为: x = r + r sin30°=1.5 r  (10分)
质子从进入电场直至到达 y 轴的过程中,设运动时间为 t ,
有: = mα
x = αt 2 /2
y = vt
解得: t = , y = Br (16分)
质子到达 y 轴的位置为: y / = r + y = r + Br (18分)

1年前

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