cainiaoyang
幼苗
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见解析.
(1)证明本题的关键是∠FBC=∠FCB,需证:∠EAD=∠FAB=∠FCB,
需证:∠DAC=∠FBC.
(2)证明本题的关键是证:△FBA∽△FDB.
(3)解本题的关键是求得∠DAC=
∠EAC=60°,∠BAC=60°,∠D=30°.到此问题基本得以解决.
(1)证明:∵AD平分∠EAC.
∴∠EAD=∠DAC.
∵四边形AFBC内接于圆,
∴∠DAC=∠FBC.
∵∠EAD=∠FAB=∠FCB,∴∠FBC=∠FCB,
∴FB=FC.
(2)证明:∵∠FAB=∠FCB=∠FBC,∠AFB=∠BFD,
∴△FBA∽△FDB,∴
=
,
∴FB
2 =FA·FD.
(3)∵AB是圆的直径,∴∠ACB=90°.
∵∠EAC=120°,∴∠DAC=
∠EAC=60°,∠BAC=60°.
∴∠D=30°.∵BC=6 cm,∴AC=2
cm,∴AD=2AC=4
cm
1年前
6