如图所示,在△ABC中,AD是△ABC的外角∠EAC的角平分线,且交BC的延长线于点D.这时,

如图所示,在△ABC中,AD是△ABC的外角∠EAC的角平分线,且交BC的延长线于点D.这时,
你能判断出∠ACB与∠ABC的大小吗?说说你的理由.
这个图
深_深_深_深 1年前 已收到2个回答 举报
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jj见2008 幼苗

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

∵∠EAC＝∠ABC+∠ACB,AD平分∠EAC
∴∠CAD＝∠EAC/2＝（∠ABC+∠ACB）/2
∵∠ACB＝∠CAD+∠D
∴∠D＝∠ACB-∠CAD＝∠ACB-（∠ABC+∠ACB）/2＝（∠ACB-∠ABC）/2
∵∠D＞0
∴∠ACB-∠ABC＞0
∴∠ACB＞∠ABC

1年前

3

林谷 幼苗

共回答了1个问题 举报

∠ACB>∠B
理由：∵∠ACB=∠1+∠D（三角形一个外角与它不相邻的两个内角和相等）
∠B=∠2-∠D（三角形一个外角与它不相邻的两个内角和相等）
∵AD是∠EAC的角平分线（已知）
∴∠1=∠2（角平分线定义）
∵∠D>0
∴∠ACB>∠...

1年前

0
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