已知f(x+1)=-f(x-1)对任意实数x均成立,求证f(x)是周期函数,并求出其周期.

gxzjl 1年前 已收到2个回答 举报

红颜未央 幼苗

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f(x+1)=-f(x-1),f(x+2)=-f(x),f(x+4)=-f(x+2),f(x+4)=f(x),
周期为4

1年前

1

jintck 幼苗

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f(x+1)=-f(x-1)=f(x-3)
所以f(x)为周期函数,周期为4

1年前

2
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