将本命题的证明过程补充完整.已知如图,点P是△ABC内任意一点,连接PB,PC.求证∠BPC>∠A

证明：
连接并延长AP,交BC与点D
∵∠BPD是△ABP的一个外角【已知】
∴∠BPD=∠BAP+∠ABP【外角等于不相邻的两个内角和】
∵∠CPD是△ACP的一个外角【已知】
∴∠CPD=∠BAP+∠ABP【外角等于不相邻的两个内角和】
∴∠BPD+∠CPD=∠BAP+∠ABP+∠BAP+∠ABP【等量加等量和相等】
∵∠BPD=∠BPD+∠CPD【已知】
∠BAC=∠BAP+∠CAP【已知】
∴∠BPD=∠BAC+∠ABP+∠ACP【等量代换】
∴∠BPD＞∠BAC【即∠BPC＞∠A】

证明：连接并延长AP,交BC与点D
∵∠BPD是△ABP的一个外角，
所以同理，∵∠CPD是△ACP的一个外角，
所以因此证明完毕~~