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解题思路：根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理，易求得∠BAC=120°，故∠DAC=∠C=30°，由此可证得△ADC是等腰三角形，即可求出AD的长，再根据含30度角的直角三角形的性质即可求出AB的长．
在△ABC中，∠BAC=120°，∠B=30°，
∴∠C=180°-120°-30°=30°，∠DAC=120°-90°=30°；
即∠DAC=∠C，
∴CD=AD=1cm．
在Rt△ABD中，AB=[AD/tan30°]=
3．
点评：
本题考点： 勾股定理；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．
考点点评： 此题主要考查等腰三角形的判定和性质以及三角形内角和定理的应用；求得∠DAC=30°是正确解答本题的关键．
1年前
4
yuehaotian 幼苗
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∠BAC=120°，∠B=30°，
∴∠C=30°，
∵AD⊥AB，∴∠CAD=120°-90°=30°=∠C，
∴AD=CD=1，
∴BD=2AD=2 (30°角所对直角这等于斜边的一半)，
∴AB=√(BD^2-AD^2)=√(4-1)=√3≈1.732cm。
∴∠C=30°，
∵AD⊥AB，∴∠CAD=120°-90°=30°=∠C，
∴AD=CD=1，
∴BD=2AD=2 (30°角所对直角这等于斜边的一半)，
∴AB=√(BD^2-AD^2)=√(4-1)=√3≈1.732cm。
1年前
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