矩阵证明全过程?矩阵A、B在什么情况下AB=BA 并加以证明?又在什么情况下( A+B)平方=A方方+ B平方+2AB,

矩阵证明全过程?
矩阵A、B在什么情况下AB=BA 并加以证明?又在什么情况下( A+B)平方=A方方+ B平方+2AB,并证明!
samtong0090 1年前 已收到1个回答 举报
赞

xutsiang 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA
证明：
A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB
于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA
当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB
证明：
A,B可交换,即AB=BA
(A+B)²
=A²+AB+BA+B²
=A²+AB+AB+B²
=A²+B²+2AB

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 2.138 s. - webmaster@yulucn.com