若关于x的一元二次方程x^2+(m^2-9)x+2m=0有两个互为相反数的实数根,则m=_______.(分析过程)

zhenrong820207 1年前 已收到1个回答 举报

hongying_81 幼苗

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有韦达定理有:x1+x2=9-m^2
又因为两实根互为相反数,故x1+x2=0;
所以9-m^2=0;
所以m=3或 m=-3
若m=3则原方程变为
x^2 +6=0显然无实根
故m=3

1年前 追问

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zhenrong820207 举报

为什么两实根互为相反数,就是x1+x2=0啊?

举报 hongying_81

相反数就是值相反,自然相加后和为0拉; 例如3和-3;2和-2;0和0等等
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