设a,b,c分别为△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边,面积为S,求证
设a,b,c分别为△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边,面积为S,求证
1.内切圆半径r=S/P,其中P=（a+b+c）/2
2.在RT△ABC中,∠C=90°,则R=（a+b+c）/2
1.内切圆半径r=S/P,其中P=（a+b+c）/2
2.在RT△ABC中,∠C=90°,则R=（a+b+c）/2
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1.A、B、C三个点分别连接内接圆心O则,三角形分为三个三角形,过圆心O分别作AB、BC和AC的垂线,则垂线的长度为r,所以S=S1+S2+S3=r*AB/2+r*BC/2+r*AC/2=r*(a+b+c)/2=r*P
所以：r=S/P,其中P=（a+b+c）/2
2.画出图形就可以知道,若令AC为斜边,内接圆与AB、BC和AC的交点分别为D、E、F,则AB=AD+BD,AC=AF+FC,BC=BF+FC,又因为都是切线,所以AD=AF,CF=CE,BD=BE=R,所以R=（a+b-c)/2
连接OD、OE,则ODBE为正方形,所以BD=BE=R
所以：r=S/P,其中P=（a+b+c）/2
2.画出图形就可以知道,若令AC为斜边,内接圆与AB、BC和AC的交点分别为D、E、F,则AB=AD+BD,AC=AF+FC,BC=BF+FC,又因为都是切线,所以AD=AF,CF=CE,BD=BE=R,所以R=（a+b-c)/2
连接OD、OE,则ODBE为正方形,所以BD=BE=R
1年前
8
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗