设BC是△ABC中最短的边,P是AB上的点,使∠PCB=∠BAC,Q是AC上的点,使得∠QBC=∠BAC.求证：△ABC

设BC是△ABC中最短的边,P是AB上的点,使∠PCB=∠BAC,Q是AC上的点,使得∠QBC=∠BAC.求证：△ABC和△APQ的外接圆的连心线垂直平分线段BC

温暖的右脚 1年前已收到1个回答举报

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因为三角形外接圆圆心垂直平分各边
所以△ABC的外接圆的圆心于线段BC垂直平分线上
又因为△PBC与△QBC全等且与△ABC相似
所以PQ‖BC
因为△APQ的外接圆的圆心于线段PQ垂直平分线上
所以它也在线段BC垂直平分线上
两点确定一条直线
所以△ABC和△APQ的外接圆的连心线垂直平分线段BC
证得：△ABC和△APQ的外接圆的连心线垂直平分线段BC
有点罗嗦,希望对你有帮助

1年前

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1年前2个回答
在三角形ABC中,点D,E分别在线段AC,AB上,且DA/CD=BE/EA=2,设CA向量=a向量,BC向量=b向量,则

1年前2个回答
已知△abc中,∠c=90°,cd是斜边ab上的高,ab=5,bc=4,ac=3求高cd的长度

1年前2个回答
12.如图,在△ABC中,点D,F在边AB上,点E在AC边上,AD是AF,AB的比例中项,DE‖BC,

1年前2个回答
.已知:ABC中,D、E在边AB上,F、G在边AC上,DG//BF,EF//CD 求证：EG//BC

1年前1个回答
三角形ABC中,角B=30°,P=为AB上一点,BP/AP=1/2,PQ垂直BC于Q,连接AQ,则cos∠AQC等于?

1年前3个回答
在△ABC中,∠B=30度,P为AB上的一点,且BP;PA=1；2,PQ垂直于BC于点Q,连接AQ,根据题目的已知条件,

1年前3个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE

1年前1个回答
已知在Rt△ABC中,角C=90°,P为AB上任意一点,PE∥AC交BC于点E,PF∥BC交AC于点F

1年前2个回答
在△ABC中，D、E是AB上的点，且AD=DE=EB，DF∥EG∥BC，则△ABC被分成的三部分的面积比S△ADF：S四

1年前1个回答
在△ABC中,∠C=90°∠B=50°,以AB上一点O为圆心,OA为半径作○O切BC于D,交AC于E,则∠CED=? 谢

1年前3个回答
如图,在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BE=BC,求∠A的度数

1年前3个回答
如图,已知△ABC中,点D,F在边AB上,点E,G在边AC上,平行于BC的直线DE和FG将△ABC的面积分成相等的三部分

1年前1个回答
在等腰三角形ABC中,顶角A=20度,在AB上有一点D,AD=BC,求角BDC的大小.

1年前4个回答
在等边三角形ABC中,AC=9,点O在AB上,且BO=3,点P是BC上一动点,连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60度

1年前3个回答
如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．

1年前1个回答
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,圆O分别切BC于点D,切AC于点E,已知AC=4,BC=6,求圆

1年前4个回答
如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，在AB上截取AE=AC，BD=BC．求证：∠DCE=45°．

1年前1个回答
如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，在AB上截取AE=AC，BD=BC．求证：∠DCE=45°．

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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