1.下列级数收敛的是：A.∑（-1）的n-1次方乘以n/n+1 B.∑3^n/2^n C.∑(-1)的n-1次方除以n

1.下列级数收敛的是：A.∑（-1）的n-1次方乘以n/n+1 B.∑3^n/2^n C.∑(-1)的n-1次方除以n D.∑1/根号n
2.级数∑(n^2/3^n)x^2n-1的收敛区间为?
先看看再说 1年前 已收到2个回答 举报
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ellenlu 幼苗

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1.
级数收敛的必要条件：一般项以0为极限
用这个可以排除A和B
C是莱布尼茨级数,绝对值1/n是单调趋于0的,所以收敛
D是1/(n^p)形式的p级数,p

1年前

9

mayai21 幼苗

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先来说一下，供楼主参考：
1.此题A,C选项都是交错级数，形式为∑（-1）^n乘以an，此类级数收敛定理是“随n的增大，an单调递减趋于0”，A项n/n+1明显是单调递减趋于1的，而C满足此定理，故对。
B项很明显是不收敛的，因为此级数即∑(3/2)^n，其中3/2>1，随n的增大是无穷递增的，必发散；
而对于D项，书上好像有个定理或推论是关于∑1/(n^k)的收敛性判别的...

1年前

1
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