在平面直角坐标系xOy中,抛物线y^2=4x的焦点为F,准线为lA,B是该抛物线上两动点∠AFB=120°

在平面直角坐标系xOy中,抛物线y^2=4x的焦点为F,准线为lA,B是该抛物线上两动点∠AFB=120°
M是AB中点,点M'是点M在l上的射影,则MM'/AB的最大值

阳光小青年儿 1年前已收到1个回答举报

燃情雨织幼苗

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设AF=a,BF=b,
由抛物线定义,2MM'=a+b．
而余弦定理,AB2=a2+b2-2abcos120°=（a+b）2-ab,
再由a+b≥2 √（ab）
得到|AB|≥(√3/2)(a+b)
所以MM'/AB的最大值是√3/3

1年前

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