如图,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,A点的坐标为,(根号2,0),此一次函数与反比例函数图象交于C、D两

如图,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,A点的坐标为,(根号2,0),此一次函数与反比例函数图象交于C、D两点,且OA=OB=AC.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)在y轴上是否存在点P,使三角形BCP为等腰三角形?若存在,请写出所有符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.
gz4x11 1年前 已收到2个回答 举报

zlm073200 幼苗

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1,由题意:A(根2,0),OA=OB,所以B(0,-根2).因为y=kx+b过A,B.所以把A,B坐标代入y=kx+b中,得k=1,b=-根2,所以y=x-根2..过C做CE⊥x轴,交x轴于E,则Rt△ACE与Rt△OAB相似.因为△OAB是等腰直角三角形,所以∠CAE=45°,因为AC=OA=根2,所以C(1+根2,1).因为C在反比例函数y=k1/x的图像上,所以反比例函数的解析式为y=(1+根2)/x.
2,因为BC=2+根2,设P(0,y),当BC=BP时P(0,根2),和P(--4-根2,0).当BC=PC时有P(0,1).当PC=PB时有:(y-1)²=(根2+1)²,所以y=根2+2,所以P(0,根2+2).

1年前

1

禾苗儿 幼苗

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你好,马上给出答案,请稍等!!!(1)设一次函数的解析式为y=k1x+b,反比例函数的解析式为y=k2/x ,易知点B坐标为(0,﹣√2),故
代入A B 两点知道一次函数为
y=x-√2,
另一方面,
xC = (AC+AB )sin45°
YC = ((AC+AB )cos45°-√2)
故C点为(1+√2 ,1),代入反比例函数知道...

1年前

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