化简：x2+yzx2+(y−z)x−yz+y2−zxy2+(z+x)y+zx+z2+xyz2−(x−y)z−xy=___

∵x²+（y-z）x-yz=x²+xy-xz-yz=x（x+y）-z（x+y）=（x+y）（x-z），
y²+（z+x）y+zx=y²+zy+zy+zx=y（y+z）+z（x+y）=（x+y）（y+z），
z²-（x-y）z-xy=z²-xz+yz-xy=z（z-x）+y（z-x）=（y+z）（z-x），
∴通分公分母是（x+y）（y+z）（z-x），
分子是：-（x²+yz）（y+z）+（y²-zx）（z-x）+（z²+xy）（x+y），
=（-x²y-x²z-y²z-z²y）+（y²z-y²x-z²x+x²z）+（z²x+z²y+x²y+y²x），
=（-x²y+x²y）+（-x²z+x²z）+（-y²z+y²z）+（-z²y+z²y）+（-y²x+y²x）+（-z²x+z²x），i
=0，
∴
x2+yz
x2+(y−z)x−yz+
y2−zx
y2+(z+x)y+zx+
z2+xy
z2−(x−y)z−xy=
0
(x+y)(y+z)(z−x)=0．
故答案为：0．

点评：
本题考点： 对称式和轮换对称式．

考点点评： 本题考查了对称式与轮换式的运算，对分母分解因式找出公分母，然后通分，对分子进行准确计算是解题的关键，运算量较大，计算时要认真细心．