x2+yz |
x2+(y−z)x−yz |
y2−zx |
y2+(z+x)y+zx |
z2+xy |
z2−(x−y)z−xy |
oldman123 幼苗
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∵x2+(y-z)x-yz=x2+xy-xz-yz=x(x+y)-z(x+y)=(x+y)(x-z),
y2+(z+x)y+zx=y2+zy+zy+zx=y(y+z)+z(x+y)=(x+y)(y+z),
z2-(x-y)z-xy=z2-xz+yz-xy=z(z-x)+y(z-x)=(y+z)(z-x),
∴通分公分母是(x+y)(y+z)(z-x),
分子是:-(x2+yz)(y+z)+(y2-zx)(z-x)+(z2+xy)(x+y),
=(-x2y-x2z-y2z-z2y)+(y2z-y2x-z2x+x2z)+(z2x+z2y+x2y+y2x),
=(-x2y+x2y)+(-x2z+x2z)+(-y2z+y2z)+(-z2y+z2y)+(-y2x+y2x)+(-z2x+z2x),i
=0,
∴
x2+yz
x2+(y−z)x−yz+
y2−zx
y2+(z+x)y+zx+
z2+xy
z2−(x−y)z−xy=
0
(x+y)(y+z)(z−x)=0.
故答案为:0.
点评:
本题考点: 对称式和轮换对称式.
考点点评: 本题考查了对称式与轮换式的运算,对分母分解因式找出公分母,然后通分,对分子进行准确计算是解题的关键,运算量较大,计算时要认真细心.
1年前
1年前1个回答
1年前2个回答
已知:x2+y2+z2=xy+yz+zx,求证:x=y=z.
1年前5个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
若xyz属于r 求证 x2+y2+z2大于等于xy+yz+zx
1年前1个回答
你能帮帮他们吗