已知在Rt三角形ABC中a,b为直角边,c为斜边h威胁边上的高,求证:以a分之一b分之一h分之一的三角形是直角三角

已知在Rt三角形ABC中a,b为直角边,c为斜边h威胁边上的高,求证:以a分之一b分之一h分之一的三角形是直角三角
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green15 1年前 已收到1个回答 举报
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masac 花朵

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斜边高为CD,
三角形ACD和ABC相似,
CD：BC=AC：AB,
h:a=b:c,
h=a*b/c,
h^2=(a*b/c)^2,
a^+b^2=c^2,
(1/a)^2+(1/b)^2=(a^2+b^2)/(a*b)^2
=c^2/(a*b)^2
=(c/a*b)^2
=(1/h)^2
以a分之一b分之一h分之一为边的三角形是直角三角

1年前

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