heiniuzqp 幼苗
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(1)由题意得:
9a−3b+c=0
a+b+c=0
c=3,
解得:
a=−1
b=−2
c=3,
∴y=-x2-2x+3;
(2)y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,
∴P(-1,4),
∴PA=2
5,PC=
2,AC=3
2,
∵PA2=PC2+AC2
∴∠PCA=90°,
∴tan∠PAC=
PC
AC=
2
3
2=
1
3;
(3)∵直线AC的解析式是:y=x+3,
直线AP的解析式是:y=2x+6,
直线PC的解析式是:y=-x+3,
当AC是平行四边形的一条对角线时:
PC∥AM,AP∥CM,
∴利用两直线平行k的值相等,即可得出:
直线MC的解析式是:y=2x+3,
直线AM的解析式是:y=-x-3,
∴M(-2,-1),
当PC是平行四边形的一条对角线时:同理可得∴M(2,7),
当AP是平行四边形的一条对角线时:∴M(-4,1),
∴M(-2,-1)或M(2,7)或M(-4,1).
点评:
本题考点: 二次函数综合题;待定系数法求一次函数解析式;勾股定理;平行四边形的性质.
考点点评: 此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及解直角三角形和平行四边形的性质等知识,(3)题中注意分类讨论的数学思想,难点在于考虑问题要全面,做到不重不漏.
1年前