babycamel
幼苗
共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报
由韦达定理 sinα+cosα=(k+2)/k
sinαcosα=(k+1)/k
所以 (sinα+cosα)²=(k+2)²/k²
sin²α+2sinαcosα+cos²α=(k+2)²/k²
1+2(k+1)/k=(k+2)²/k²
两边同时乘以k²
k²+2(k+1)k=(k+2)²
得k²-k-2=0
(k-2)(k+1)=0
k=2或 k=-1
当k=2时 △=(k+2)²-4k(k+1)=-8<0,方程无解,故k=2舍去
当i=-1时 △=(k+2)²-4k(k+1)=1>0
所以k=-1
不懂的再追问
1年前
追问
6