小贩把他所有西瓜的[1/2]又半个卖给第一位顾客，把余下的[1/2]又半个卖给第二位顾客，这样，他把所余西瓜的[1/2]

小贩把他所有西瓜的[1/2]又半个卖给第一位顾客，把余下的[1/2]又半个卖给第二位顾客，这样，他把所余西瓜的[1/2]又半个卖给以后各位顾客，卖给第7位顾客后，刚好卖完．小贩共有多少个西瓜？

fruit_ll 1年前已收到6个回答举报

20070227 幼苗

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解题思路：最后卖给第7个顾客的西瓜，是卖给第六个顾客以后剩下的[1/2]又半个，半个正好占剩下的一半，所以剩下了0.5×2=1（个）；这个数又是卖给第五个顾客以后剩下的一半又半个，所以卖给第五个顾客以后剩下（1+0.5）×2=3（个）；…就这样倒着想，可以求出小贩原来有西瓜多少个．

卖给第六个顾客以后剩下：
0.5×2=1（个）；
卖给第五个顾客以后剩下：
（1+0.5）×2=3（个）；
卖给第四个顾客以后剩下：
（3+0.5）×2=7（个）；
卖给第三个顾客以后剩下：
（7+0.5）×2=15（个）；
卖给第二个顾客以后剩下：
（15+0.5）×2=31（个）；
卖给第一个顾客以后剩下：
（31+0.5）×2=63（个）；
小贩原来有西瓜：
（63+0.5）×2=127（个）；
答：小贩原来有西瓜127个．

点评：
本题考点：逆推问题．

考点点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前逆着问题的说法逐步推算，得出最后结果．

1年前

净水泼街幼苗

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卖给第七个人后他没有一个西瓜，但是有半个；这样第六个买了1个，第五个买了2个，第四个买了4个，第三个买了8个，第二个买了16个，第一个买了32个；这样小贩原有西瓜32+16+8+4+2+1+1=64个

1年前

fanyangang 幼苗

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考查卖给每个人之前剩余瓜的数量：
第7人：1/2*2=1个
第6人：（1+1/2）*2=3个
第5人：（3+1/2）*2=7个
第4人：（7+1/2）*2=15个
第3人：（15+1/2）*2=31个
第2人：（31+1/2）*2=63个
第1人：（63+1/2）*2=127个
原有西瓜127个

1年前

lillian_1983 幼苗

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得出规律每次剩下的为(x-2n-1)/2^n (n为自然数，x为小贩原有西瓜)，
则有
x-2*7+1=0即x=13

1年前

HUHUAOAO 幼苗

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45个西瓜
第7个人买时的西瓜数是1个西瓜
第6个人买时的西瓜数是1*2+0.5
第5个人买时的西瓜数是（1*2+0.5）*2
第4个人买时的西瓜数是（1*2+0.5）*2*2+0.5
第3个人买时的西瓜数是（（1*2+0.5）*2*2+0.5）*2
第2个人买时的西瓜数是（（1*2+0.5）*2*2+0.5）*2*2+0.5
第1个人买时的...

1年前

yqjf_c55xt_66bd 花朵

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卖给第7个人时，小贩手里只有1个西瓜了。
卖给第6个人时，小贩手里有(1+1/2)*2=3个西瓜。
卖给第5个人时，小贩手里有(3+1/2)*2=7个西瓜。
卖给第4个人时，小贩手里有(7+1/2)*2=15个西瓜。
卖给第3个人时，小贩手里有(15+1/2)*2=31个西瓜。
卖给第2个人时，小贩手里有(31+1/2)*2=63个西瓜。
卖给第1个...

1年前

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