（2011•湖北）已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a x ﹣a ﹣ x +2（a＞

（2011•湖北）已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a^x ﹣a^﹣ ^x +2（a＞0，且a≠0）．若g（a）=a，则f（a）=（　　）

A．2

B．

C．

D．a²

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CXM0938 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

B

∵f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）是定义在R上的偶函数
由f（x）+g（x）=a^x ﹣a^﹣ ^x +2①
得f（﹣x）+g（﹣x）=a^﹣ ^x ﹣a^x +2=﹣f（x）+g（x）②
①②联立解得f（x）=a^x ﹣a^﹣ ^x ，g（x）=2
由已知g（a）=a
∴a=2
∴f（a）=f（2）=2² ﹣2^﹣ ² =

故选B

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