已知抛物线Y2=4x,椭圆经过点（0,根号三）,它们在x轴上有共同焦点,椭圆的对称轴为坐标轴,若P是椭圆上的点,设T的坐

已知抛物线Y2=4x,椭圆经过点（0,根号三）,它们在x轴上有共同焦点,椭圆的对称轴为坐标轴,若P是椭圆上的点,设T的坐标为（t,0）（t是已知实数）求点P与T之间的最短距离
小榭 1年前 已收到2个回答 举报
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yy3b7b6x 幼苗

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抛物线Y^2=4x的焦点是（1,0）
故椭圆中,c=1
设椭圆方程是：x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1
椭圆经过点（0,√3）,
可得：a^2=4
即椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1
P(x,y)
|PT|=√[(x-t)^2+y^2]
=√[x^2/4-2tx+t^2+3]
=√[1/4*(x-4t)^2+3-3t^2]
因 -2≤x≤2
当 -2≤4t≤2时,｜PT｜最小值是√（3-3t^2)
当：4t2时,|PT|最小值是t-2

1年前

9

edison111 幼苗

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大哥，解析几何的问题你不给分有几个愿意来看？

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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