已知△ABC的顶点A（2，-4），两条内角平分线的方程分别是BE：x+y-2=0和CF：x-2y-6=0，求△ABC的三

解题思路：点A（2，-4）关于BE的对称点在BC直线上，点A关于CF的对称点在BC直线上，两点式写出BC直线的方程，并化为一般式，由BE方程BC直线的方程联立可得点B的坐标，两点式写出AB直线的方程，并化为一般式，由BC直线的方程和CF的方程联立解得C的坐标，两点式写出AC直线的方程，并化为一般式．

点A（2，-4）关于BE：x+y-2=0的对称点（6，0）在BC直线上，
点A（2，-4）关于CF：x-2y-6=0的对称点（[2/5]，-[4/5]）在BC直线上，
故BC直线的方程为 [y−0
−
4/5−0]=[x−6

2/5−6]，即 x-7y-6=0．
由BE：x+y-2=0和BC直线的方程x-7y-6=0联立可得点B的坐标（[5/2]，-[1/2]），
∴AB直线的方程为 [y+4
−
1/2+4]=[x−2

5/2−2]，即 7x-y-18=0．
由BC直线的方程x-7y-6=0 和CF：x-2y-6=0联立解得C的坐标（6，0），
AC的方程为 [y+4/0+4]=[x−2/6−2]，即 x-y-6=0，
综上，故BC直线的方程为 x-7y-6=0，AB直线的方程为7x-y-18=0，
AC的方程为 x-y-6=0．

点评：
本题考点： 与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评： 本题考查求一个点关于直线的对称点的坐标的方法，再利用三角形的一个顶点关于另外2个顶点的内角平分线的
对称点，在另外两点所在的边的直线上．