已知△ABC的一条内角平分线CD的方程为2x+y-1=0，两个顶点为A（1，2），B（-1，-1），求第三个顶点C的坐标

解题思路：先求出点A关于于直线2x+y-1=0的对称点P的坐标，再根据点P在直线BC上，利用两点式求得BC的方程，再把BC的方程和CD的方程联立方程组，求得第三个顶点C的坐标

由题意可知：A（1，2）关于直线2x+y-1=0的对称点在直线BC上，设对称点为P（a，b），
则由


b−2
a−1＝
1
2
2•
a+1
2+
2+b
2−1＝0，解得：P(−
7
5，
4
5)，所以l_BC：即3x-4y-1=0．
再由

3x−4y−1＝0
2x+y−1＝0得C点的坐标为（
5
11，
1
11)．

点评：
本题考点： 两直线的夹角与到角问题；直线的一般式方程．

考点点评： 本题主要考查求一个点关于某直线的对称点的坐标的方法，利用了垂直、和中点在对称轴上这两个条件．还考查了用两点式求直线的方程，求两条直线的交点，属于基础题．