已知∫f(lnx)dx=2x^2+c,则f'(x)=

春花笑春风 1年前 已收到3个回答 举报
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qmwp2006 幼苗

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解析
对2x^2+c求导
4x
所以
∫4xdx=2x^2+c
比较f(Inx)=4x
令Inx=t
e^t=x
f(t)=4e^t
xt互换
f(x)=4e^x
f'(x)=4e^x

1年前

9

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

∫f(lnx)dx=2x^2+c
求导
f(lnx)=4x
所以f(x)=4e^x
所以f'(x)=4e^x

1年前

2

新梅菜扣肉 幼苗

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∫f＇(lnx)/x dx
=∫f＇(lnx) dlnx
=f(lnx)
=x^2+C
所以
f(x)=e^2x +C

1年前

1
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