问个应该算论证题的数学题(高一下P89,16)

问个应该算论证题的数学题(高一下P89,16)
(1)已知A+B=π/4,求证 (1 + tanA)(1 + tanB) = 2
(2)已知A,B都是锐角,且(1 + tanA)(1 + tanB) = 2,求证 A + B = π/4
(3)根据第(1),(2)小题,可以说"两锐角A,B之和为直角之半的充要条件是
(1 + tanA)(1 + tanB) = 2"吗?可以说"两个角A,B之和为π/4的充要
条件是(1 + tanA)(1 + tanB) = 2"吗?为什么?
答：不能,因为因为只要满足 A + B = 2kπ + π/4,都有(1 + tanA)(1 + tanB) = 2.
因此其不能成为充要条件.


想问的是,第三小题,我这样式回答正确吗? 麻烦各位指教一下.