已知函数f(x)=2asinxcosx+2bcos^2 x, f(∏/6)=12,f（0）=8

已知函数f(x)=2asinxcosx+2bcos^2 x, f(∏/6)=12,f（0）=8
1, 求a,b 的值
2,求函数f(x)的最大值及取得最大值x的值

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f(x)=2asinxcosx+2bcos^2 x
=asin2x+bcos2x+b
f(∏/6)=12,f（0）=8
12=√3a/2+3b/2,0+2b=8
a=4√3,b=4
假设tant=b/a=√3/3,t=∏/6
f(x)=√(a^2+b^2)sin(2x+t)+b
=8sin(2x+∏/6)+4
2x+∏/6=2k∏+∏/2,x=k∏+∏/6
f(∏/6)max=8+4=12

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