已知函数f（x）=sin（2x+[π/6]）+sin（2x-[π/6]）+cos2x+a（a∈R，a为常数）．

解题思路：（1）利用三角函数中的恒等变换可求得f（x）=2sin（2x+[π/6]）+a，从而可求函数的最小正周期；
（2）x∈[0，[π/2]]⇒2x+[π/6]∈[[π/6]，[7π/6]]，利用正弦函数的单调性与最值即可求得sin（2x+[π/6]）∈[-[1/2]，1]，继而可求得a的值．

（1）∵f（x）=sin2xcos[π/6]+cos2x+a
=
3sin2x+cos2x+a
=2sin（2x+[π/6]）+a，
∴f（x）的最小正周期T=[2π/2]=π；
（2）∵x∈[0，[π/2]]，
∴2x+[π/6]∈[[π/6]，[7π/6]]，
∴sin（2x+[π/6]）∈[-[1/2]，1]，
∴x=[π/2]时，f（x）取得最小值，
∴2sin（2×[π/2]+[π/6]）+a=-2，
∴a=-1．

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用．

考点点评： 本题考查三角函数中的恒等变换，着重考查正弦函数的周期性、单调性与最值，属于中档题．