等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若SnTn=[2n/n+1],则a7b7=______.

百度阉割 1年前 已收到3个回答 举报

yudongming 幼苗

共回答了8个问题采纳率:75% 举报

解题思路:根据等差数列的奇数项的前n项和可以写成最中间一项的n倍,所以把要求的两个数列的第7项之比写成两个数列的前13项之和的比值,代入数值进行运算.

∵等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn

Sn
Tn=[2n/n+1],
∴则
a7
b7=
s13
T13=[26/14]=[13/7],
故答案为:[13/7]

点评:
本题考点: 等差数列的性质.

考点点评: 在等差数列中,S2n-1=(2n-1)•an,即中间项的值,等于所有项值的平均数,这是等差数列常用性质之一,希望大家牢固掌握.

1年前

3

annerose29 幼苗

共回答了93个问题 举报

a7b7=2a72b7
=(a1+a13)(b1+b13)
=13(a1+a13)13(b1+b13
=【13(a1+a13)2】【13(b1+b13)】2----------(同时除以2))-------------------------求和公式
=S13T13
=2*13(13+1)-------------n=13得到的
=2614
=137

1年前

2

lfengbo 幼苗

共回答了3个问题 举报

S13:T13=26:40=13:20
又a1+a13=2a7.S13=a1+---+a13=13a7
同理,T13=13b7
所以,S13:T13=26:40=13:20=13a7:13b7=a7:b7

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.052 s. - webmaster@yulucn.com