冰冷的影子
幼苗
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1.f(x)=(3x-2)/(2x-1);
f(1-x)=(3x-1)/(2x-1);
f(x)+f(1-x)=3(2x-1)/(2x-1)=3;
因此,f(1/2009)+f(2008/2009)=f(2/2009)+f(2007/2009)=.=f(1004/2009)+f(1005/2009)=3;
原式=1004*3=3012;
2.a1=2;a2=4/3;a3=6/5;猜想a(n)=2n/(2n-1);
数学归纳法,a(n+1)=[3a(n)-1]/[2a(n)-1]=[(4n+1)/(2n-1)]/[(2n+1)/(2n-1)]=(4n+1)/(2n+1)
=[4(n+1)-2]/[2(n+1)-1];
猜想成立.
1年前
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冰冷的影子
数学归纳法不好吗? a(n)的通项未知!只能用数学归纳法,其他没法算!(最少我不会)!
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冰冷的影子
这是标准答案!当然给分!不已经证明了吗!我当年高考都是这么答题的!数学归纳法是大纲要求(当年的现在不知道)!有些题只能用数学归纳法!只有步骤对!而且写上数学归纳法就行! ,证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤: (1)证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况; (2)假设当n=k(k≥n0,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立。 综合(1)(2),对一切自然数n(≥n0),命题P(n)都成立。