如图,点E是边长为a的正方形ABCD的边AB上的一点,将△ADE沿DE翻折得到三角形FDE,将EF延长交DC的延长线于M

(1)连DH,DF=DA=DC,DH=DH
∴RT△DFH≅RT△DCH
∴FH=HC
延长DF交BC于G,连EG
同理：GB=GF
∠GHF=∠MHC
∴RT△GHF≅RT△MHC
∴CM=GF
∴CM=BG
因为∠BEF=∠ADF(同为∠AEF的补角)
∴∠BEG=∠ADE(等量的一半相等)
∴RT△BEG∼RT△ADE
∴BG/BE=EA/AD
因为AE=AB/2=AD/2
∴BG=BE/2
BE=AD/2
∴BG=AD/4⇒BG/AD=1/4
即CM/CD=1/4
(2)ME=MD 是应该证明过程中的吧
作MG⊥ED,
因为AB∥CD
∴∠AED=∠MDE
又∠AED=∠MED
∴∠MED=∠MDE
∴ME=MD
DE=√((a^2)+((a/n)^2))=a√((1+(n^2)))/n
∴DG=a√((1+(n^2)))/2n
AE=a/n
RT△DAE∼RT△MGD
∴DG/AE=MD/DE
(a√((1+(n^2)))/2n)/(a/n)=MD/(a√((1+(n^2)))/n)
∴MD=(1+(n^2))a/2n
∴CM=MD-a=[(1+(n^2))a/2n]-a=[((1-n)^2)a]/2n
∴CM/CD=CM/a=((1-n)^2)/2n