如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点

解题思路：连接BP，利用面积法求解，PQ+PR的值等于C点到BE的距离，即正方形对角线的一半．

连接BP，过C作CM⊥BD，
∵S_△BCE=S_△BPE+S_△BPC
=BC×PQ×[1/2]+BE×PR×[1/2]
=BC×（PQ+PR）×[1/2]=BE×CM×[1/2]，BC=BE，
∴PQ+PR=CM，
∵BE=BC=1且正方形对角线BD=
2BC=
2，
又BC=CD，CM⊥BD，
∴M为BD中点，又△BDC为直角三角形，
∴CM=[1/2]BD=

2
2，
即PQ+PR值是

2
2．
故选A．

点评：
本题考点： 正方形的性质．

考点点评： 本题的解题关键是作出正确的辅助线，利用全等三角形的判定和性质的应用，来化简题目．

连接AC，交BD于点O 则AC⊥BD，AO=CO ∵正方形的边长为1，所以AC=√2，CO=√2/2 连BP ∵S△BPC=1/2*BC*PQ，S△BPE=1/2BE*PR，S△BCE=1/2*BE*CO ∴1/2*BC*PQ+1/2BE*PR=1/2*BE*CO ∵BC =BE ∴PQ+PR=CO=√2/2