如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC到D，使CD=BC，CE⊥BD，交AD于E，连接BE，交AC于点F，求证：AF=
如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC到D，使CD=BC，CE⊥BD，交AD于E，连接BE，交AC于点F，求证：AF=FC．
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解题思路：做出辅助线，取BC的中点H，连接AH，取ED的中点M，连接CM，根据直线平行，得到对应线段成比例，根据线段相等，得到要求的线段相等．
证明：取BC的中点H，连接AH，
∵AB=AC，
∴AH⊥BC
∵CE⊥BD，
∴AH∥EC，
∵CD=BC
∴CD=2CH
∴DE=2AE，
取ED的中点M，连接CM
∵CE⊥BD，
∴M为ED中点，
∴ME=AE
∵C为BD 的中点，
∴CM∥BE，
∴F为AC中点．
∴AF=FC
点评：
本题考点： 平行线分线段成比例定理．
考点点评： 本题考查平行线分线段成比例定理，本题解题的关键是利用平行条件，写出要证的线段之间的相等关系，本题是一个基础题．
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