从直线L:y=x-2上一点p向圆C:x2+y2+2x-4y=0引切线,则切线长最小值为

白面笑生 1年前 已收到1个回答 举报

buffalo2003 幼苗

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圆C:x2+y2+2x-4y=0即(x+1)^2+(y-2)^2=5圆心C(-1,2),半径r=√5P与圆心C最近时,切线长最短|PC|的最小值为圆心C到直线y=x-2即x-y-2=0的距离d=|-1-2-2|/√2=5√2/2根据勾股定理,最小的切线长 为√(|PC|^2+r^2)=√(50/4+5)=(√70)/4

1年前 追问

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白面笑生 举报

按你这个方法,最小切线值√30/2吧

举报 buffalo2003

√(|PC|^2-r^2)=√(50/4-5)=(√30)/2 对的,切线段是直角边,呵呵,晕了
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