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解题思路：先求出圆心和半径，再设过圆心C（-1，-2）求出圆心到直线l：x+y+1=0的距离
＝
，由题设条件知：圆的半径r，0＜r＜2
，由此可知m的取值范围．
| |−1−2+1| | ||
|
| 2 |
| 2 |
由题设知圆心C（-1，-2），半径r=
1
2
16+4−4m＝
5−m，
圆心到直线l：x+y+1=0的距离
|−1−2+1|
2＝
2，
如果圆：x2+y2+2x+4y+m=0上恰有两点到直线l：x+y+1=0的距离为
2，
由题设条件知 0＜r＜2
2，
解得-3＜m＜5．
故答案为：（-3，5）．
点评：
本题考点： 点到直线的距离公式；二元二次方程表示圆的条件．
考点点评： 本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的合理运用．正确理解题意是本题的关键，考查计算能力，转化思想．
1年前
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