已知直线l：y=2x-2，圆C：x2+y2+2x+4y+1=0，请判断直线l与圆C的位置关系，若相交，则求直线l被圆C所
已知直线l：y=2x-2，圆C：x2+y2+2x+4y+1=0，请判断直线l与圆C的位置关系，若相交，则求直线l被圆C所截的线段长．
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解题思路：先把圆方程整理成标准方程，求得圆的圆心和半径，进而根据点到直线的距离求得圆心到直线l的距离结果小于半径，进而推断直线与圆相交，设出被截的线段长为a，根据勾股定理求得a．
整理圆方程得（x+1）2+（y+2）2=4
∴圆心坐标为（-1，-2），半径r=2
圆心到直线l的距离d=
|−2+2−2|
4+1=
2
5＜2
∴直线与圆相交，设弦长为a，
则
a2
4+[4/5]=4解得a=
8
5
5
即直线l被圆C所截的线段长为
8
5
5．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题主要考查了直线与圆的位置关系．常用圆心到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．
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