求曲线积分设L是圆周x^2+y^2=1,则∫(x-y^2)ds=?

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小妖精jie 幼苗

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可用对称性.
∫L (x - y^2) ds
= ∫L x ds - ∫L y^2 ds
= 0 - (1/2)∫L (x^2 + y^2) ds
= (- 1/2)∫L (1) ds
= (- 1/2) * 2π
= - π

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