求一个复变函数的积分设C为正向圆周|z|=1,求 Z+Z的共轭复数 在C上的积分.怎么求?不好意思，题目贴错了是求 1/

求一个复变函数的积分
设C为正向圆周|z|=1,求 Z+Z的共轭复数 在C上的积分.
怎么求?
不好意思，题目贴错了是求 1/Z + Z'(Z的共轭复数) 在C上的积分。
soku 1年前 已收到3个回答 举报
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moreask 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

解:
设Z=x+yi,z'=x-yi
z+z'=2x
u(x,y)=2x,v(x,y)=0
所以
积分:(|Z|=1)(z+z')dz
=积分;(|z|=1)2xdx+i积分:(|z|=1)2xdy
x=cost,y=sint,t[0,2pi]
原式
=积分:(0,2pi)2cost(-sint)dt+i积分:(0,2pi)2costcostdt
=(cost)^2|(0,2pi)+i*(t+1/2sin2t)|(0,2pi)
=2pi*i

1年前

9

diandian3131 幼苗

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给我个邮箱，我把答案发给你！

1年前

1

天教懒漫带疏狂 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

在单位圆上Z的共
轭复数=它的倒数
则积分=∮（2／Z ）dz
=2×2πi=4πi（由柯西积分公式得）

1年前

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