已知一个函数,求定积分设f(x)是闭区间[0,1]上的连续函数,且f(x)=[1/(1+x^2)]+x^2∫f(x)dx

已知一个函数,求定积分
设f(x)是闭区间[0,1]上的连续函数,且f(x)=[1/(1+x^2)]+x^2∫f(x)dx,求∫f(x)dx.定积分上限1,下限0.
jvc20 1年前 已收到2个回答 举报
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星尘如风 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

∫f(x)dx
=∫[1/(1+x²)]+x²dx
=∫[1/(1+x²)]dx+∫x²dx
=arctanx + x³/3
加上积分上下限之后：
=[arctan1 + 1³/3] - [arctan0 + 0/3]
=π/4 + 1/3

1年前

1

竹篮青 幼苗

共回答了34个问题 举报

采用分部和换元的方法

1年前

1
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