如图的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD于点E,交BC边于点F

如图的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD于点E,交BC边于点F,连接AF和CE四边形AFCE是菱形若AE=10三角形ABF面积为24,求三角形ABF周长

真别扭 1年前已收到6个回答举报

fengying52 春芽

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设AB=x ,BF=y
0.5xy=24
x^2+y^2=(AE)^2=100
可以解出x+y=14
所以周长为14+10=24

1年前

最佳小麦幼苗

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可以用勾股定理么

1年前

烟雾迷住我的眼幼苗

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存在这么一点P，2AE²＝ACXAP
两边同时除以2即：
AE²＝AOXAP
变成比例的形式即：
AE/AP=AO/AE
而AO/AE是角0AE的余弦，则
AE/AP也应该表示角0AE的余弦
所以应该过E作AE的垂线，与AC的交点即是P ...

1年前

单车小车一样不缺幼苗

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AE=10=AF，
{AB*BF=48，
{AB^2+BF^2=10^2=100
(48/AB)^2+AB^2=100》（同时乘以AB平方）》48^2+AB^4=100*AB^2》再设AB平方为未知数x，
》》》48^2+x^2=100*x(普通的算法麻烦了点，十字相乘法容易点，不过初一的孩子不一定懂用)
解方程得AB和BF一个等于6一个等于8(这个...

1年前

1clhacl0 幼苗

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令AB=x，BF=y,则x²+y²=10²，0.5x*y=24,解方程得x=8,y=6,得周长为6+8+10=24

1年前

sealing2008 幼苗

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∵四边形AFCE是菱形
∴AF=AE=10
∵ABCD是矩形
∴AB⊥BC
∵折痕EF交BC边于点F
∴AB⊥BF
∴AB²+BF²=AF² (勾股定理) ，即： AB²+BF²=100 .......①
∵S△ABF=(1/2)×AB×BF=24 ，即： AB×BF=48.........

1年前

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