一道数学题目帮忙看一下如图，一张矩形纸ABCD，以它的一组较长对边中点E,F的连线为对称轴对折，得两个小矩形都与原矩形相

一道数学题目帮忙看一下
如图，一张矩形纸ABCD，以它的一组较长对边中点E,F的连线为对称轴对折，得两个小矩形都与原矩形相似，那么对原矩形ABCD的变长应有怎样的要求？
风轻水淡 1年前 已收到3个回答 举报

冰河紫路 幼苗

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设矩形边长为 a,b a>b
那么a:b=b:a/2
整理 为 a^2=2b^2
那么对原矩形ABCD的变长应为 根号2 倍

1年前

2

继继 幼苗

共回答了11个问题采纳率：45.5% 举报

设原矩形长边为a，短边为b，则小矩形的边长为a/2和b，显然若相似必有a/b=b/(a/2),化简一下即可得到相应结果。

1年前

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fzg4821 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

利用相似对应边成比例就可以得出结论

1年前

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