一道高一的数学题目,帮忙一下,谢谢了!
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已知sinx+cosx=1/5,x属于(0,派）,求tan2x．
（需要详细的解题过程,谢谢了!）
答案却是24/7 ，那为什么2x不是在第4象限呢？
已知sinx+cosx=1/5,x属于(0,派）,求tan2x．
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答案却是24/7 ，那为什么2x不是在第4象限呢？
赞 honicey 春芽
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再详细解释一下：
sinx+cosx=1/5
因为x属于0到派,所以x显然在第二象限. 如果x在第一象限,那么sinx+cosx>1.那么x肯定在第二象限,可是在第二象限什么位置呢?因为在第二象限sinx>0,cosx0,所以sinx绝对值>绝对值cosx,x在90度和135度之间.那么2x肯定在90*2和135*2也就是180到270度之间.
两边乘方
sin^2 x+cos^2 x+2sinxcosx=1/25
1+sin2x=1/25
sin2x=-24/25
2x在180度到270度之间,在第三象限
cos2x=-根号(1-576/625)=-7/25
tan2x=sin2x/cos2x=24/7
sinx+cosx=1/5
因为x属于0到派,所以x显然在第二象限. 如果x在第一象限,那么sinx+cosx>1.那么x肯定在第二象限,可是在第二象限什么位置呢?因为在第二象限sinx>0,cosx0,所以sinx绝对值>绝对值cosx,x在90度和135度之间.那么2x肯定在90*2和135*2也就是180到270度之间.
两边乘方
sin^2 x+cos^2 x+2sinxcosx=1/25
1+sin2x=1/25
sin2x=-24/25
2x在180度到270度之间,在第三象限
cos2x=-根号(1-576/625)=-7/25
tan2x=sin2x/cos2x=24/7
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