如图,直角梯形纸片ABCD,AD⊥AB,AB=8,AD=CD=4,点E、F分别在线段AB、AD上,将△AEF沿EF翻折,
如图,直角梯形纸片ABCD,AD⊥AB,AB=8,AD=CD=4,点E、F分别在线段AB、AD上,将△AEF沿EF翻折,点A的落点记为P
（2）当P落在直角梯形ABCD内部时,PD的最小值等于?
网上的答案我看过了,感觉很有点不靠谱.
主要是第二小题.
现附网络答案：
连接ED,过P1P⊥ED于P,
那么在Rt△P1PD中,P1D＞PD,
故当点A的对称点P落在线段ED上时,PD有最小值,（左图）
而E在线段AB上,
故当E与B重合时,即EP=BP,此时PD取最小值．（右图）
此时,AB=BP=8,又BD= ,
∴PD=BD-BP= ．答案（4根号5）减8
（2）当P落在直角梯形ABCD内部时,PD的最小值等于?
网上的答案我看过了,感觉很有点不靠谱.
主要是第二小题.
现附网络答案：
连接ED,过P1P⊥ED于P,
那么在Rt△P1PD中,P1D＞PD,
故当点A的对称点P落在线段ED上时,PD有最小值,（左图）
而E在线段AB上,
故当E与B重合时,即EP=BP,此时PD取最小值．（右图）
此时,AB=BP=8,又BD= ,
∴PD=BD-BP= ．答案（4根号5）减8
赞 tomling2004 幼苗
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答案应该是正确的,分析如下：
设内部有点P使得PD为最小值,连接EP,DP,同时会发现,只有当D、P、E三点在同一直线时,PD才为最小值,连接AP,那么三角形EAP为等腰三角形,那么E应该在哪里呢?因为PD=ED-EP,所以只有当点E与点B重合时有DP的最小值,所以PD=ED-EP=4√5-8.
设内部有点P使得PD为最小值,连接EP,DP,同时会发现,只有当D、P、E三点在同一直线时,PD才为最小值,连接AP,那么三角形EAP为等腰三角形,那么E应该在哪里呢?因为PD=ED-EP,所以只有当点E与点B重合时有DP的最小值,所以PD=ED-EP=4√5-8.
1年前
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