（2010•江门二模）已知a＞0，b＞0，a+2b=1，则[1/a+1b]的取值范围是（　　）

（2010•江门二模）已知a＞0，b＞0，a+2b=1，则[1/a+
1
b]的取值范围是（　　）
A．（-∞，6）
B．[4，+∞）
C．[6，+∞）
D．[3+2
2
，+∞)
zcg720 1年前 已收到1个回答 举报
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277192438 春芽

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解题思路：先把[1/a
+
1
b]转化成（[1/a
+
1
b]）（a+2b）的形式，展开后利用基本不等式求得其最小值．

∵a+2b=1
∴[1/a+
1
b]=（[1/a+
1
b]）（a+2b）=3+[2b/a]+[a/b]≥3+2

2b
a•
a
b=3+2
2（当[2b/a]=[a/b]时等号成立．
故选D

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题的关键是利用a+2b=1把原式整理成基本不等式的形式．

1年前

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