如图，在△ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，BC=3，cosB＝13，△DBC沿着CD翻折后，点B落到点E，那么

连接EB，AE，EC，DE，
∵∠C=90°，BC=3，cosB＝
1
3，
∴[BC/AB]=[1/3]，
∴AB=9，
∵点D是AB中点，∠C=90°，
∴CD=BD，
∴∠DCB=∠B，
∴cos∠DCB=[CF/BC]=[1/3]，
∵BC=3，
∴CF=1，
由勾股定理得：BF=2
2，由题意：BE=4
2，
又∵D是AB中点，F是BE中点，
∴DF是中位线，
∴∠AEB=∠DFB=90°，
由勾股定理得：AE=
AB2−BE2=7，
故答案为：7．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 此题主要考查了解直角三角形以及勾股定理和翻折变换的性质，根据已知得出BE的长，进而利用勾股定理得出是解题关键．