（2010•河东区一模）已知函数f（x）=ln（1+ax）-x2（a＞0，x∈（0，1]）．

（2010•河东区一模）已知函数f（x）=ln（1+ax）-x²（a＞0，x∈（0，1]）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若不等式[1n2

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（1）f′(x)＝
a
1+ax−2x=
−2ax2−2x+a
1+ax，
由-2ax²-2x+a=0，得x＝
−1±
2a2+1
2a．
∵a＞0，∴
−1−
2a2+1
2a＜0，
−1+
2a2+1
2a＞0．
又∵
−1+
2a2+1
2a＝
a

2a2+1+1＜1．
∴函数f（x）的单调递增区间为(0，
−1+
2a2+1
2a)，递减区间为(

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