(2010•杭州二模)设函数f(x)=ln(x-1)(2-x)的定义域是A,函数g(x)=lg(ax−2x−1)的定义域

(2010•杭州二模)设函数f(x)=ln(x-1)(2-x)的定义域是A,函数g(x)=lg(
ax2x
−1)
的定义域是B,若A⊆B,则正数a的取值范围是(  )
A.a>3
B.a≥3
C.a>
5

D.a≥
5
lxhymx 1年前 已收到1个回答 举报

yy帝qq 春芽

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解题思路:先求出集合A来,再由函数g(x)定义域B且A⊆B,得到函数g(x)集合A上恒成立上求解.

∵(x-1)(2-x)>0∴1<x<2∴A=(1,2)∵函数g(x)=lg(ax−2x−1)的定义域是B且A⊆B∴ax−2x−1>0,x∈(1,2)上恒成立∴可转化为ax>2x+1,x∈(1,2)恒成立∴可转化为lga>lg(2x+1)x,x∈(1,2)上恒成立易知y...

点评:
本题考点: 函数的定义域及其求法;集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要通过定义域问题来考查不等式恒成立问题,在解决时一般要经过多步转化,进而求函数的最值来解决.

1年前

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