若复数z满足条件|z|=1,求|z-2i|的最小值和最大值

雪冰梅 1年前已收到2个回答举报

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|z-2i|即以(0,0)为圆心,以1为半径的圆上的点到(0,2)的距离,所以|z-2i|的最小值和最大值分别是1,3
或设z=cosa+isina,
则|z-2i|=√[cos²a＋﹙sina-2﹚²]
=√﹙5-4sina﹚
∴最小值和最大值分别是1,3

1年前

小猪快跑520 幼苗

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z-2i是以(0,2)为圆心，以1为半径的圆，|z-2i|的最大值为3，最小值为1

1年前

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