guojia000
幼苗
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(1)将n=1和n=2代入方程容易得到a1=1/2 a2=1/6
(2)将Sn-1代入方程得到(Sn-1)^2-an(Sn-1)-an=0
将an=Sn-(Sn-1)代入上式化简得(Sn-1)【(Sn-1)-1】=Sn-(Sn-1)
令Sn-1=An 故上式为An*(An-1)=An-(An-1)两边除以An*(An-1)得到1/(An-1)-1/An=1 又A1=S1-1=-1/2所以1/An=-2+(-1)*(n-1) An=-1/(n+1) Sn=n/n+1 所以an=Sn-(Sn-1)=1/n*(n+1)
1年前
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