设α为锐角,且sinα=3cosα,则sinα×cosα的值等于?

chongqing37068 1年前 已收到4个回答 举报
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xxh1212 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

sinα=3cosα
则
tana=3
则
sinαcosα
=sinαcosα/(sin²a+cos²a)
=tana/(tan²a+1)
=3/(9+1)
=3/10

1年前

2

阿刀02 幼苗

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sinα×sinα+cosα×cosα=1
sinα=3cosα
cosα×cosα×10=1
sinα×cosα=3×cosα×cosα=3/10

1年前

2

**龙灯18 幼苗

共回答了627个问题 举报

因为sina=3cosa
且
sin²a+cos²a=1
所以就有
9cos²a+cos²a=1
cosa=√10/10
sina=3√10/10
sina×cosa=3√10/10×√10/10=3/10

1年前

1

go555go 幼苗

共回答了3434个问题 举报

sina=3cosa
sin²a=9cos²a
1－cos²a=9cos²a
cos²a=1/10
则：
sina×cosa=3cosa×cosa=3cos²a=3/10

1年前

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