庆利 幼苗
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设与直线3x+y-10=0平行且与曲线y=x3-3x2+1相切的切线与曲线的切点为(x0,x03−3x02+1),
由y=x3-3x2+1,得y′=3x2-6x,则y′|x=x0=3x02−6x0.
所以3x02−6x0=−3,即x02−2x0+1=0,所以x0=1.
则x03−3x02+1=13−3×12+1=−1.
所以切点为(1,-1).
所以切线方程为y-(-1)=-3×(x-1).即为3x+y-2=0.
故答案为3x+y-2=0.
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 本题考查了利用导数研究函数在某点的切线方程问题,考查了导数的几何意义,函数在某点处的导数,就是函数在该点的切线的斜率.此题是中档题.
1年前
在曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,求斜率最小的切线方程
1年前1个回答
在曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,求斜率最小的切线方程
1年前2个回答
1年前3个回答
你能帮帮他们吗